2004年07月01日

キャリア密度

今後CMOSの話などに進んでいくことを考えると、避けて通れないので、意を決して電流の式を出す話を進めていくことにする。

面倒なのでのんびりと少しずつ進む。で、まず始めにキャリア密度の話。

電流は基本的に電子やHoleの移動で説明されるので、最初にその素となるキャリア密度が分かってないと話にならない。

真性半導体を例にした、以下の図を見てもらおう。

キャリア密度

とりあえず上側の図だけを見て頂戴。左から、バンド図、状態密度、分布関数、キャリア密度となっているが、順番に説明していく。

バンド図は今まで出てきたので説明不要だが、今後一般化するので、フェルミレベルはEiじゃなくてEfにする。

次の状態密度。状態密度ってのはあるエネルギーレベルで電子やHoleが存在できる状態ってのが決まっていて、その状態数の密度を状態密度とよんでいる。エネルギーバンドのところで説明したように、もともと電子は飛び飛びの値しかとれず、それも同じ場所にはスピンの違う2個の電子しか乗ることができない。だから、イメージ的にははしごの足場というようなイメージが状態密度。モグラたたきのモグラが頭を出せる穴のようなものの密度といったほうが良いかも。

そして、この状態密度ってのは状態密度関数ってので表すことでできて、図のようになっている。実線は電子、点線はHoleの状態密度を表していて、禁制帯に近づくと急速にゼロに収束している(禁制帯には存在できるはしごの足場がないからね)。

さらに、おのおののエネルギーレベルには電子が存在できる確率が決まっていて、そいつを分布関数で表す。エネルギーバンドのところで出てきた電子のようなスピン量子数が半整数倍のものは、フェルミ・ディラクの分布関数に従うってのが分かっている。フェルミって人とディラクって人が考え出したからこういう名前がついている。一般にはフェルミ分布関数とか単に分布関数とよぶことが多い。

この分布関数は、図のようになっていて、確率分布だからゼロから1までで、フェルミレベルのちょうど真ん中で確率が1/2になっている。ここでも実線が電子、点線がHoleを表す。

そんでもって、状態密度と分布関数を掛け合わせると、キャリア密度がでてきて、一番右の図のようになる。まあ、存在できる足場の数とそこに存在する確率をかければ実際の数が出てくるというのはイメージしやすいよね。この図は非常に有名で、中には最後のこの図だけを載せている教科書なんかもあると思う。図から禁制帯近傍の伝導帯、価電子帯に電子、Holeの分布が集まっているのが分かるだろう。これが電子濃度やHole濃度になるわけだ。

これらの様子を式で表すと図の下の式のようになる。
まずは一番左の積分の式を計算すると、真ん中の式になり、こいつが電子濃度、Hole濃度だ。

左の積分の式では、電子とHoleで積分範囲が無限大までとマイナス無限大からという違いがある。さらに電子の分布関数がf(E)なのでHoleの分布関数は1-f(E)になっているのが違う。これは分布関数の図を見れば分かるよね。

ちなみに、状態密度関数g(E)と分布関数f(E)の具体的中身や、積分の式の計算方法などは教科書や大学の講義などに任せるとして、ここではやらない。Webでもおそらくでてくるだろう。

式中のNc、Nvはそれぞれ伝導体の有効状態密度、価電子帯の有効状態密度とよばれるもので、ある温度例えば常温の300Kなどを入れてあげれば定数になる。これはただしの右の式を見ればあきらかである。この定数ってのがこの後重要だから覚えておくと良い。

一番右の式のmn、mp(ちょっとサフィックスがうまくできない)はそれぞれ電子、Holeの有効質量とよばれるもので、結晶格子中(真空)を動き回っているときの質量で、静止質量より小さいものなのでわざわざ区別している。

と、今回はここでおしまい。次は真性半導体のキャリア密度を求めるところ。
posted by ピッコロ大魔王 at 10:06| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月30日

いろいろなダイオード

なんか、昨日のアクセス数はものすごかったようだ。訪問者は600を超え、Page Viewは2500もあった。なんか軽く大台を超えてしまったようだ。ありがたや、ありがたや。

さて、まあそんなことは置いといて、今回はいろいろなダイオードについてさらっと述べよう。

まず、今まで出てきたPNダイオードにむちゃくちゃでかい逆バイアスをかけると、トンネル現象ってのが起こって、逆方向に電流が流れるようになる。こういうのをツェナーダイオードっていう。実際にはツェナーダイオードって言葉を頻繁に使うことはなく、ダイオードの耐圧ってな意味で、ツェナー降伏という言葉を使うことのほうが多い。他にも耐圧的にはアバランシェとかあってややこしいんだけど、またそのうち耐圧に関しては説明しないといけないだろう。

トンネル現象は、EEPROM(今はやりのデジカメなどに使っているフラッシュメモリがこれね)などのデバイスでも使うので軽く説明をすると、強バイアスをかけることにより、空乏層を通り抜けて電子が移動してしまうことである。PNダイオードの場合以下の図のようになる。

ツェナーダイオード

逆方向バイアスを強くかけると、図のように空乏層は縮まり、すんげー細くなる。すると本来通り抜けることのないところを電子が通り抜けてしまうのだ。こいつは量子力学で説明できる現象なのだが、ちょいと難しいので、そんなもんだと思ってもらおう。

かの有名な江崎玲於奈さんがノーベル賞を取った発明が、トンネルダイオードと呼ばれるもので、これがトンネル現象を利用したものだ。別名エサキダイオードと呼ばれるもので、順方向電圧をかけるとある電圧以上で逆に電流が少なくなるという負性抵抗を示すものだ。動作原理はちょっと難しいけど、あまりに有名なのでそこらの教科書には必ずでている。興味のある人はウェブで検索すればいくらでもでてくるであろう。

EEPROMなどはものすごい薄い酸化膜を使うと本来通り抜けることのない電子が酸化膜(空乏層に相当する)を通り抜けてしまい、通り抜けた先にある電極(Poly Siなど)に電子を保持したり、逆に追い出したりしてデータの書き込みを行っているわけだ。

他には最近では信号機にも使われたり、いろいろ特許の裁判などで有名になっている発光ダイオードがある。これは化合物半導体でダイオードを作り、順方向電圧をかける。すると、定常状態よりも励起状態にあるので平衡状態の電子密度よりも余計に電子ができる。その電子は端子を通じて流れてしまうのもあるけど、かなりの数の電子が定常状態に戻ろうとする。

どうなるかっていうと、伝導体にある電子がぴょこんと価電子帯に落ちるわけだ。そして、落ちるときには余計なエネルギーを放出しなければならないわけだが、そのギャップ部分に相当するエネルギーを光子として放出するわけである。その結果光るわけだ。光の色はそのギャップの波長に相当するので、このときの光の色を変えるためには、伝導体と価電子帯の間のバンドギャップの違う材料を使えばよい。でも、この材料を見つけるのが難しかったので、いろんな問題が起こるわけね。

最後に、ダイオードではないけど、ダイオード構造と同じものを。太陽電池とかソーラーパネルっていうのはほとんどの人が聞いたことがあると思う。実はこれ、PNダイオードでできている。半導体では、外部からのエネルギーという意味では光というのもある。だから、外から光を当てると、電子が励起されることになる。もしPNダイオードに端子をつないで、そこにキャパシタ(コンデンサ)のようなものをかませてあげると、励起された電子が移動して蓄積されるようになる。この仕組みを利用したのが太陽電池。

ウェハーで作るのなら、例えばPsubに上から全面にN型をドープしたりすればいっちょあがり。でも、実際には単結晶シリコンは高価なので、もったいないから多結晶シリコンを使う場合が多い。よく道路工事の仮設信号のところにソーラーパネルを使っていることがあるが、あれ見つけたときに見てみると良い。銀色をしたバリバリに割れたように見えるパネルを使っている。あれがまさに多結晶シリコン。

太陽電池ってのは光の当たる面積でどのくらいの電力が起こるか決まるので、いかにして同じ面積で効率よく起電できるかが重要なポイントである。こういうのを変換効率と呼んでいて、入射する光のエネルギーを何%電気エネルギーに変換できるかというものだ。光って反射しちゃったり、シリコンから電極を取るときに接触抵抗があったりといろいろロスするのが多いんだよね。

横道にそれたけど、ダイオード関係としては、まあ、ざっとこんなもんかな。
次回はなんにしよう。やっぱ、少しぐらいはダイオードの電流の式の話もしないとだめかなあ。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:52| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月29日

ショットキーバリア

やっぱり電流の式の導出はどうしようかと思っている。どうしても結構いっぱい式が出てくるし、そんなの教科書見ればいいわけだしねえ。まあ、気がむいたらやろう。

で、今回は以前AlのSinterプロセスででてきたショットキーバリアダイオードの話をする。

簡単にいうと、金属と半導体を接触させると、電子の拡散が起こり、空乏層が生じるんだけど、そのときにエネルギー障壁ができて、その障壁をショットキーバリアというのだ。このバリアを大きくしたり小さくしたりと変化させることにより、ダイオード特性が出る(正確に言うとちょっと違うがまあいいだろう)。

以下の図を見てもらおう。

ショットキーバリア

まず、上図左側のように金属と半導体を用意する。このときの半導体としてはn型半導体とする(p型の場合も同じように考えていくとわかる)。

そして、これらを接触させると上図右側のようになって、n型半導体に空乏層が生じる。もともと空乏層の領域にあった電子は金属側に拡散している。

このときのバンド図は左下図である。PN接合のときと同じように、Efが一致するためにバンドが曲がるのである。そして図のEsbがショットキーバリアの障壁の高さである。

これがどうしてダイオードになるかを軽く説明しよう。金属側から半導体側にはEsbのエネルギー障壁によって電子は移動できない。だからこっち方向にはどうあがいても電流は流れない。

逆に半導体側から金属側には、ほっておいたらバンドの曲がりによる空乏層部分のエネルギー障壁があるから電子は移動できないが、ここに順バイアスをかけることによって、空乏層を縮め障壁も低くなるから電子が移動できるようになる。これが下中図の状態で、このときには金属側から半導体側に電流が流れることになる。

下左図は逆バイアスの例で、空乏層はさらに広がり、半導体側のバンドの曲がりはさらに大きくなっている。このように逆バイアスの場合はどうあがいても電子は移動できず、電流は流れない。

こんなわけで、ショットキーバリアもダイオード特性を示すわけである。ちなみにAlのSinterプロセスではこのショットキーコンタクトをオーミックコンタクトというものに直す作業をしていて、具体的にはショットキーバリアのところを金属側にくにゃって曲げるような形になる。するともともとEsbであった障壁が見事に垂れ下がって乗り越えられる程度の障壁になるのだ。

とまあ、こんな感じ。次回もなんか別のダイオードの話にしようかな。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:20| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月25日

PNダイオード

前回の続きで、PNダイオードの仕組みについて説明する。

以下の図を見てもらおう。

PNダイオード

まず、上側の図であるが、p型側にプラスのバイアスをかけて、n型側にマイナスのバイアスをかける。漫画的に書くと右の図のようになる。

これをバンド図で示したのが左側の図だ。エネルギーバンド図では上側に行くとエネルギーが大きくて、エネルギーが増えれば電子が励起されることになるから、マイナスをn型側にかけるってことは、バンド構造的にはn型側を上に押し上げることになる(電子全体にエネルギーを与えるってイメージかな)。

逆にp型側にはプラスをかけるってことはバンド図的には下に押し下げるってことになる。でも、この場合はHole側から見たら、Holeにとってエネルギーを与えるってな感じ。まあ、電子とHoleっていうのは表裏一体だから、どっちか一方だけを考えればいいってことになるんだけどね。基本的に電子が基準だから、マイナスをかける場合はエネルギーは上に、プラスをかける場合はエネルギーは下にって覚えておくと良い。

このようになるとどうなるかというと、PN間のエネルギー障壁は小さくなり、その結果空乏層の幅も縮まり、n型側からp型側に電子が移動できる(流れる)ようになる。エネルギーギャップが小さいから簡単に乗り越えられるというわけだ。電子の流れの逆方向が電流の流れだから、電流的にはp側からn側に流れることになる。当然、pからnにはHoleが移動する。こういうのをPNダイオードに順バイアスをかけるっていう(電流が流れる方向っていう意味からすれば確かに順方向だ)。

一方、n型側にプラス、p型側にマイナスをかけると下の図のようになる。バンド図的にはn型側は下に押し下げられ、p型側は上に押し上げられる。すると、エネルギー障壁はむちゃくちゃ高くなり、おいそれとはこのギャップを乗り越えられなくなる。したがってキャリアの移動は起こらない(電流は流れない)。このとき、空乏層も当然のことながらむちゃくちゃ広がる。こういうのを逆バイアスをかけるっていう。

このように、PNダイオードっていうのは順バイアスをかけると電流はじゃばじゃば流れ、逆バイアスをかけると電流は流れないっていう性質を持つ。こういうのを整流作用っていう。一般的に、ダイオードと名のつくものは、順バイアス、逆バイアスという条件ばかりではないけど、ある条件の下に整流作用を示す。

今回はここまで。次回は他の種類のダイオードの話か、不純物濃度からPNダイオードの電流を導き出すところかな。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:38| Comment(1) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月24日

PN接合

そろそろダイオードの話に移っていくのだが、まずはPNジャンクション。

普通p型半導体とn型半導体がくっついたの状態をPN接合(PN Junction)という。以下の図を見てもらおう。

PNJunction

図の上側には、不純物半導体のバンド構造で示した、n型半導体とp型半導体のバンド構造をほぼそのまま載せてある。上図の右には漫画的ではあるが、n型、p型半導体のキャリア(電子、Hole)と不純物イオンの様子を表している。この場合、具体的に分かりやすくするために、n型ではP(リン)イオン、p型ではB(ボロン)イオンとしている。
小さい丸の灰色は電子、白抜きはHoleをあらわしている。

そして、このn型半導体とp型半導体をぴたっとくっつけるとどうなるか。下の図のようになるのである。

まずは右の図から説明しよう。p型とn型がくっつくとそれぞれの電子とHoleの濃度が違うので、接合面から平衡状態になるようにキャリアが移動する。この場合、n型からp型には電子がp型からn型にはHoleが流れ込む。すると接合面付近では電子とHoleが再結合して消滅してしまい、ある範囲でキャリアが存在せず、イオンのみとなる領域が生じる。この範囲のことを空乏層と呼ぶ。

空乏層が生じるとそこにはある電位障壁ができることになるから、もうそれ以上はキャリアは移動せずに空乏層の広がりもそこでストップして、一種の平衡状態になる。まあ、n型の電子とp型のHoleのおかげで空乏層の両端にある電圧がかかっているようなイメージだ。

こいつをバンド構造で示したのが左の図だ。バンド構造的にいえば、空乏層ができるってことは、両方の半導体のEf(フェルミレベル)が一致するために、そこに電位障壁が生じるってことだ。接合してくっついたからには同一物質であるわけだけど、同一物質であるならばフェルミレベルは一緒じゃないといけない(というか、一緒じゃないとおかしい)っていう法則でこうなる。

イメージ的には上側のバンド構造を左右バチってくっつけたら、まずはフェルミレベルが一致しないので、それを一致させるようにビーンってn側が下に下りていって、p側が上に上がっていくって感じ。そして、その過程で徐々に空乏層が広がり、電位障壁もできていって、最後にフェルミレベルが一致したところで落ち着く。こうして、もうこれ以上は空乏層も広がらないってことになる。

ちなみに、電位障壁のことをポテンシャル障壁なんていったりもする。そして、図にもあるがこういうPN接合のことをデバイス的にはPNダイオード(Diode)と呼んでいる。

とりあえず、今回はここまで。次回はPNダイオードの仕組み。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:30| Comment(1) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月23日

直接遷移と間接遷移

以前半導体の分類分けのときに、直接遷移と間接遷移のことに少し触れたが、今回はそれを。

エネルギーのバンド構造によって、電子が励起されて価電子帯から伝導体にジャンプするときその移り方によって直接遷移と間接遷移っていうのがある。

直接遷移とはその言葉のとおり、EvからEcにダイレクトで移動するもので、間接遷移は2段階で移動するようなものだ。

以下の図で簡単に説明する。

直接遷移

よく、簡単な本などでは上の図のようなものが載っている。まず、直接遷移ではバンドギャップが小さいために、いきなりダイレクトに励起されるようなイメージを起こしやすい。まあ、それはそれで間違いじゃない場合もあるかもしれないが、ちょっと違ったりする。

本来はバンド構造は下の図のようになっていて、直接遷移とはエネルギーバンドの軸(次元と言うのかな?)がそろっているために、直接価電子帯から伝導帯に移動できる。

一方、間接遷移の場合、バンドの軸がそろっていないために、伝導帯の最下部のEcのレベルの近くまで、いったん励起されて、そこから横っ飛びに移るといったイメージだ。

実は上のバンド図は、この曲線で描かれたバンド構造を真横から見た図ともいえる。そう見れば、実は間違いじゃない。

さて、直接遷移半導体とは普通化合物半導体と呼ばれるもので、以前も述べたがGaAs(ガリウムヒ素)、GaN(窒化ガリウム)、InP(インジウムリン)などが有名である。励起された電子が再結合(励起の反対方向)するときにエネルギーを放出する必要があるのは分かると思うが、この直接遷移型の半導体の特徴は、そのときに強い光としてエネルギーを放出するのだ。実は、この原理を利用して、かの有名な発光ダイオードなどが作られている。

間接遷移型の半導体である、Si、Geなどは再結合のときに2段階になるので光を出すことはなく、フォノンっていうのをだす。だからこいつは、発光ダイオードにはならない。

今回はここまで。次はそろそろダイオードかな。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:44| Comment(4) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月22日

不純物半導体のバンド構造

まずは、不純物半導体がどのようにして、電子リッチになったり、Hole(正孔)リッチになるかをバンド構造で説明しよう。

以下の図を見てもらおう。

不純物半導体

左側の図は、前回出た図と同じで真性半導体のバンド構造である。真ん中のEiの点線が真性半導体のフェルミエネルギーで通常Intrinsicのiをつけて区別している。そして、伝導体の一番下のレベルをEc、価電子帯の一番上のレベルをEvであらわす。

そして、次はn型半導体。不純物半導体のところで説明したとおり、Siに比べて一個電子が余分な5価のPやAsなどが入っていて、これらの不純物のことをドナーと呼んでいる。このときドナーのエネルギーレベルは真ん中の図のようにEdというところにあって、もともとの真性半導体のEiよりも高い位置にある。すると、どういうことが起こるかというと、Edにあったドナーから生まれた電子は、Ecまでのエネルギーギャップが小さいために、簡単にEcまで励起されて電気伝導に寄与するキャリアが増えるというすんぽうだ。

こうなると、実際にはEiという本来のフェルミレベルは、n型半導体では絶対零度で存在できる最大エネルギーではなくなってしまう。n型半導体の場合、Edによって押し上げられるかたちで、実質のフェルミレベルEfが決まる。このように、そのときの半導体の実質のフェルミレベルと真性半導体のフェルミレベルを区別するためにEi、Efなどと使い分けている。

一方p型半導体は、これと逆で、電子が1個少ない3価のBなどのアクセプターと呼ばれる不純物が入っている。右の図のように、このときはアクセプターのエネルギーレベルがEaで、ここにもともと空き(空孔)がある。すると、空孔のあるEaのレベルとEvのレベルのギャップが小さいので、本来なら励起されてEcの位置まで上がる電子が少ないのに、Eaにはいとも簡単に励起されてしまう。その結果、価電子帯側の電子が抜けた場所はHole(正孔)となり、常にHoleリッチの半導体となるわけだ。

P型半導体の場合も、n型とは逆にEaが押し下げる形で実質のEfが決まり、もともとのEiよりも低いレベルにEfがくるようになる。

このようにして、n型半導体とp型半導体は、電子やHoleといったキャリアリッチの半導体になるわけだ。

次回は、直接遷移と間接遷移などなど。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:32| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月21日

伝導帯

前回の続きで、エネルギーバンドができたところから。

普通半導体物理のエネルギーバンドの図では枝分かれしたあとのバンドになった状態のみを表示している。

以下の図のようである。

伝導帯

で、これまた一般的には一番上のバンドと2番目のバンドしか表示しない。図中の右側の様にだ。通常一番上のバンドは、電子が全部充填していなくて、そのためここにある電子はキャリアとして自由に動けるようになる。この領域を伝導帯(Conduction Band)と呼びここにある電子を伝導電子なんて呼んだりもする。みんなが良く知っている最外殻電子がこれに相当する。

2番目のバンドは普通電子が充填されていて、ここにある電子はキャリアとしての働きをしない。このバンドのことを価電子帯(Valence Band)と呼ぶ。荷電子帯なんて書いてある場合もあるけど、価電子帯が正しいんじゃないかな。

伝導体と価電子帯の間の電子が存在できない領域のことを、禁制帯などと呼ぶ。こいつは、もともと電子は飛び飛びのエネルギーしかもてないという法則から生じるものだ。

さて、これをもうちょっと詳しく説明しよう。
電子は上の価電子帯のように低いエネルギーのバンドから順番につまっていくという性質があるのだが、このとき電子が絶対零度で存在することができる最大エネルギーをフェルミエネルギーと言う。通常はEfなどという記号で表す。また、エネルギーレベルのという言葉からフェルミレベルと呼ぶ場合もある。

さてさて、これが実際どういうことになるのかを説明しよう。以下の図を見てもらおう。

金属半導体絶縁体

まず1番左の図、これは金属の場合である。金属の場合Efが伝導体の中にある。これは何を意味するかというと、絶対零度でも伝導体のEf以下の網掛けの部分に伝導電子が存在できるということであり、そのため自由に移動できる電子がたくさん存在することになる。だから金属は電気伝導度が高いのだ。

そして真ん中の図、半導体の場合である。これはEfが禁制帯の中にあるので、禁制帯には電子は存在できないから、価電子帯までしか電子が存在できない。ということは絶対零度では伝導体には電子が存在できず導電性は示さない(外部から電気、光などのエネルギーを与えれば別だが)。しかしながら、半導体の場合常温では熱エネルギーを得て、伝導体に励起される電子が存在する。半導体の図の右側である。

この場合、温度としての熱エネルギーにより、価電子帯の一番上のエネルギーの高さから、伝導体の一番下のエネルギーの高さにジャンプできるだけのエネルギーが得られれば良いわけだ。この高さの差のことをバンドギャップとかエネルギーギャップなどと呼んでいる。業界ではバンドギャップとかバンドギャップエネルギーと言うことが多い。

しかしながら、図の一番右の絶縁体の場合には、絶対零度では当然伝導帯に電子は存在できないが、さらに常温の場合にもバンドギャップが大きすぎるので、熱エネルギーによって伝導帯に励起されることもない。だから、導電性がなく絶縁なのだ。とはいえ、トンネル現象なんてのもあるから全然電気が通らないってわけでもない。他にも、リーク電流のように電圧をかけたりすれば励起されて導電したりするからね。さらに、ものすげー電圧で導電ってなると、裏を返せば物理的にぶっ壊れるってことだから、半導体プロセスではとても困る。そのうちこの辺の話もでるだろう。

というわけで、半導体と絶縁体の違いはバンドギャップの大きさの違いとも言える。

今回はとりあえずここまでで、次は不純物半導体のEfによる理解とか、直接遷移、間接遷移のEfによる説明かな。
posted by ピッコロ大魔王 at 10:07| Comment(1) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年06月18日

エネルギーバンド

やっぱり、ダイオードなどに行く前にエネルギーバンドの話をしておく。

細かく正確なことは、物理や半導体物理の教科書に任せるとして、だいたい大雑把にイメージしやすいように話を進める。だから、感覚的に分かりやすくするために、多少間違いもある。

まず始めに、パウリの排他律ってのがある。むかしむかし、量子論ができ始めたころには電子は原子核の周りをある軌道に沿って回っていると考えられていた。一番簡単な水素原子を例にいうと、プラスの電荷を持っている原子核の周りにマイナスの電荷を持った電子が1個回っている。

最初のころはこういう状態を3つの数であらわしていた。それが、主量子数、副量子数、磁気量子数である(詳しくは教科書)。ところが、パウリっていう人がもう一個状態があるんじゃないかと言い出した。それは、電子は軌道上を公転しているけれど、電子自体も自転しているんじゃないかということだった。電子の自転のことをスピンと呼んでいて、状態としては右回りと、左回りの2種類がある。

パウリの排他律とかパウリの原理っていうのは、同一軌道上には電子はスピンの違う2個の電子しか乗ることができないというものだ。ようするに、右回りのスピンの電子1個と、左回りの電子1個の計2個しか同一軌道上には乗らないってことだ。実際は量子論だから常に同じ状態にあるわけではないので、電子1個しかない水素でもスピンの状態が2個あるわけだ。

このときのスピンの状態をスピン量子数なんていっていて、パウリの排他律を難しくいうと、「1つの原子軌道に属する2つの電子は電子の量子状態を決める4つの量子数の全部を共通にはもちえない」、なんてことになるが、これじゃあなんだかよくわからんなあ。

ちなみに、今流行の素粒子論などでは、スピン量子数が整数倍のものをボーズ粒子と呼んでいて、例えば光子、パイ中間子などがある。スピン量子数が半整数倍(1/2、3/2、5/2などね)のものはフェルミ粒子と呼んでいて、電子、陽子、中性子なんかがある。

でだ、このパウリの排他律を頭に入れておいて、水素原子のことを考える。以下の図を見てもらおう。

エネルギーバンド

まず、1の水素原子の図で右側に一つの軌道に電子が2個乗った状態がある。これはスピンの状態がそれぞれ違う1個ずつだ。もしここで水素原子が2個あってどんどん近づいて行ったとする。すると同じエネルギーの状態の軌道が重なってしまう。図では横軸が原子間の距離で縦軸がエネルギーの高さだ。図の左側に行くと原子間の距離が短くなって、オーバーラップするようになる。

そのままだとパウリの排他律によってうまくいかない。なぜなら2つの水素原子の電子がもしどちらも右回りのスピンの状態だったら、重なった同一軌道上には存在できなくなる。そこでどうなるかというと、2つの軌道に枝分かれするのだ。これで一件落着。こうなれば、パウリの排他律をみたしている。それが図の左側の状態だ。

さらに図の2にあるように、もし4原子が近づいてきたら4個に枝分かれし、多原子なら無数に枝分かれする。この多原子の場合は右の図のように軌道が近すぎて飛び飛びのエネルギーの値をとるのではなくて、ある範囲全部になってしまう。こういう状態をエネルギーバンドという。少し物理をやったことがあればほとんどの人が知っていると思うが、電子ってのは飛び飛びのエネルギーの値しかとれなくて、この飛び飛びのエネルギーの状態がここの図での軌道の線になっている。

当然単結晶Siなどの場合は、ものすごい数の原子から影響を受けるのでエネルギーバンドの状態を取ることになる。その様子が図3である。Siなどは原子核の周りにある電子の数も14個と多いので、そのエネルギーバンドの数も多くなるわけだ。

まずこのエネルギーバンドのところで「?」になってしまう人が意外と多い。多くの場合いきなりエネルギーバンドになっている状態から話が始まるから、枝分かれのイメージなど持っていないからだ。

ちょいと長くなったので、今回はここまで。次は伝導帯のはなし。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:40| Comment(3) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年04月07日

不純物半導体

さてさて、不純物半導体である。
これも、言葉の通り不純物が入っているのである。というのはSiに対して不純物なのであるからSi以外のものが入っているのだ。Siは原子番号14番の物質で一番外側(最外殻)の電子が4つあって、それを使っておのおのが共有結合している。まあ、この辺は中学ぐらいの理科の記憶がないと話が通じないが、わからない場合は「電子軌道」とか「共有結合」で検索すればいろいろ引っかかってくるんじゃないかな。
で、このSiだけでできている格子のなかに、ポコッと違う種類の原子が入るわけだ。その種類として一般的なのはB(ボロン)原子、P(リン)原子、As(ヒ素)原子がある。
BはSi系列の原子と比べると1個電子が足りない。つまり一番外側に3個しかない。これがSi結晶の中に入るとどうなるかというと、こうなる。

p型

実際には格子の中に組み込まれてしまうから、電子のない場所が1箇所だけできてしまうことになる。この空孔のことを正孔などと呼んだりする。まあ、+(プラス)の電荷を持った電子と同じような働きをするものができるわけだ。こいつは自由に動き回ることができて、電圧をかけると、−(マイナス)のほうに向かって動いていくことになる。こうするとまさに半導体の導体の役目を果たすことになる。通常この正電荷のことをホールって呼んでる。こんな感じでホールができるような不純物の入った半導体のことをP型半導体と呼ぶ。

一方、PやAsがSi結晶の格子の中に入るとどうなるかというと、こうなる。

n型

この場合は、P型半導体の場合と逆で、P(リン)などはSi原子の系列からすると1個電子が余分。だから、格子の中に入ると4つの電子で共有結合し、かつ、電子が1個あまることになる。その結果、そのあまった原子は自由に動き回ることができるようになり、電圧をかければ、+の電極のほうに動くことになる。はい、これでこちらも電気が流れることになり、導体の出来上がり。このような電子が余計にある不純物半導体をN型半導体と呼ぶ。

注意しなければいけないのは、P型とN型ではホール、電子の電圧をかけたときの動きが逆であるから、電流の流れる方向が同じでも、物が動く向きは逆であるということ。この物のこと(ホール、電子)のことを総じて、キャリアと呼ぶ。運ぶものってな感じのイメージかな。

P型、N型半導体だとか言っても、実際にはPタイプの不純物(ボロン)だけとかNタイプの不純物(リン)だけが入っているということは少なく、多くの場合どちらも混入していて、それらが相殺されて最終的にどっちが多いかということで、P型半導体かN型半導体かに決まることになる。だって、ホール(正孔)と電子が出会ったら合体して何もないのと同じことになるから。まあ、ほじくったねんどの穴にねんどを詰め込んで、痕もなく消えてしまうようなイメージね。
ちなみに、今はNタイプの不純物としてはAs(ヒ素)はあまり使われていないと思う。

まあ、厳密に言うと、エネルギーバンドが曲がってとか、下がってとかで、電子の相対的エネルギーが上がるから励起されている電子が増えるとか何とかいうめんどくさいこともあるのだが、この段階ではホールができるとか、電子があまっているとかイメージすれば十分だろう。

ちなみにこの不純物原子そのものの物理的性質でいろいろ面倒なことやら、面白いことも起こるのだが、その手の詳細は教科書でじっくり勉強してもらうしかない。原子の重さが重いB(ボロン)は拡散しやすいからうんぬんとか、ね。もしかしたら、後で熱処理工程のところで軽く説明するかもしれないけど。

こんなところで、不純物半導体の話は終わりで、半導体の種類の話は一区切り。で、次は普通の教科書とは違って、いきなりトランジスタの加工の話になる。これは自分がど素人に講義していたときにやった順序である。でも、その前にどうやって不純物を入れるかぐらいは最初に説明するべきかな?つづく。
posted by ピッコロ大魔王 at 00:02| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年04月06日

真性半導体

さてさて真性半導体であるが、これはまさに言葉の通り真性なのである。でもこれだけじゃあ、なんのことやらわからない。自分も学生時代、電気電子の専攻じゃなかったし、運動部に所属していて勉強どころじゃなかったので(ほんとはそれじゃあまずいと今なら思う)、就職して半導体工場に配属になって1から勉強したときには、なんのことやらだった。
まあ、要するにまっさらな半導体だと思ってくれればよい。つまりSi(シリコン)だったら、そのまま純粋なSiのことをさす。でもその辺に転がっている砂じゃだめ。半導体に使うSiは単結晶と呼ばれるもので、Siの種のようなもの中心にして溶けたSiを特殊な引き上げ方をして作製する。こういうのを単結晶作製なんて呼んだりする。多分、信越半導体とか小松半導体とか住友シチックスなんてところのホームページを見ると詳しく載っているんじゃないかな。でも、会社名はもしかしたら変わっているかもしれない。なんせ情報が数年前で止まっているし、記憶だけを頼りに適当に書いているから。

くれぐれも、あんまり真剣に見ないように。あくまでも、過去の記憶のみを頼りにしたメモみたいなものだから。

通常はウェハーと呼ばれるせんべいのような円盤状のSiに回路を作っていって、みんなが使っているパソコンのCPUだとかのチップになる。SiでできているのでSiウェハーと呼び、チップのことをデバイスなどと呼んだりもしている。一般の人が見ているCPUの正方形のやつとか、長方形のげじげじ型の黒い胴体に足が出たものは、円盤状のSiウェハーに何百個も同じものを作って、それを切り出して、足の出たリードフレームっていうのに乗っけて黒い樹脂で固めた後の出来上がった製品だ。電化製品を分解して出てくる緑色の基盤に載っているものを探せば、半導体チップのゲジゲジがいくらでも目に付くからわからない人は見てみると良い。(切り出した製品のことをチップと呼んでいるようなんだけど、回路が載っている部分に関しては総じてチップと認識しているような気がする)

ウェハーの上に回路を作るまでを通常フロントエンドと呼びそれ以降の組み立て(アッセンブリ)検査(テスト)工程をバックエンドと呼んでいる。ここでは、基本的にフロントエンドの話を中心にしていく。

さて、話は横道にそれたが、また本題に戻す。単結晶の作製は通常Si(シリコン)メーカがやっていて、円柱状の単結晶シリコンを横に薄くスライスして、円盤状になったものを、デバイスメーカは買うわけだ。(デバイスメーカとは要するにウェハーに回路を刻み込んだデバイスを作るメーカね。ほかには製造装置を作っているところは装置メーカ)今はでかいのだと直径300ミリもある。これはほんとにでかい。12インチウェハーと呼ばれるものだ。顔が完全に隠れてしまうし、ものすげー重い。昔は4インチとか6インチでかわいいもんだった。8インチぐらいになると実物はかなりでかく感じるが、12インチとなると化け物だ。
ちなみにウェハーの厚さは最初の段階で1ミリもない。何百μmという厚さだ。製品が出来上がって最後には100μm、200μm、300μm程度の厚さに削ってしまう。もうぺらぺら状態。だから結構割れやすくて困ったりする。でも、300ミリぐらいのウェハーになるとあんまり薄いと曲がったりするから、もっと厚いのかもしれない。今の最先端の話は知らない。

またまた脱線してしまった。ということでこんな風にして単結晶の混じりけのない純粋なSiを真性半導体と呼ぶ。真性半導体はこのままではほとんど導体にはならない。まあ、光を当てたり、温度を上げたりして外からエネルギーを加えてあげると、電気を通すようになったりもするが、普段は通さないと思っていて間違いない。
そこで登場するのが不純物半導体である。では、次回に続く。
posted by ピッコロ大魔王 at 00:29| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2004年04月04日

分類分け

世の中には、半導体の教科書やら、それこそ大学の講義で使われているような本がいっぱいあるし、それに加えて今ではインターネットのような便利なものもあるから、検索すれば一発で有用な情報を得られるだろう。でもまあ、この半導体講座は僕が30代半ばで引退するまでに、いくつかの会社でやってきた勉強会の私塾的な講義の内容をトレースすることにしようと思う。当時はそれなりに好評であり、成果もあった。で、本題だが。
初回には詳しく触れなかったが、半導体には種類の分け方がいくつかあり、その代表的な一つは、材料によるものである。一つは1種類の原子から成り立つものである。その代表作はSi(シリコン)である。ほかにもGe(ゲルマニウム)やC(ダイヤモンド)などがある。で、もう一つは化合物半導体と呼ばれるものである。これにはGaAs(ガリウム砒素)、GaN(窒化ガリウム)、InP(インジウムリン)などなどがある。
さらに、電気的な分け方もある。これは真性半導体と不純物半導体と呼ぶ分け方である。まあ、これは単純に不純物が混じっているか、混じっていないかだけなのでそんなにたいしたことはない。
もう一つ、光学的(エネルギー的というのかな)な意味で直接遷移と間接遷移半導体ってのがあるけど、これはエネルギーバンドとかの話がわからないと全くちんぷんかんぷんなので、「ふーん、エネルギーバンドって何だろう」ぐらいに思っていてくれればよい。

さて、これからはこれらの中で今最もポピュラーで代表的なSi(シリコン)半導体について話を進めていこう。
まず始めは、上に述べた真性半導体と不純物半導体から話をスタートするとしよう。Siについてやるというのだから、単体の半導体と化合物の半導体の区分けはほっといてもいいし、エネルギーバンドもわからないのだから、直接遷移も間接遷移もほっといてよい。
だから、真性と不純物ということになる。続く。
posted by ピッコロ大魔王 at 23:36| Comment(3) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

半導体

半導体。言葉のとおり半分導体である。つまり、ある条件の下では電気が通り、ある条件の下では電気が通らない。
もっともポピュラーなものではSi半導体があり、それ以外は化合物半導体と呼ばれるのが一般的なようである。化合物半導体にはInp(インジウムリン)GaAs(ガリウム砒素)などがある。パソコンのCPUなどはSi半導体、衛星放送などには化合物半導体が使われている(HEMTと呼ばれているものが有名)。
とりあえず一般的であるSi半導体について説明していく。後々図が必要になるかもしれないが、その時は適当に時間を見つけて図を作っていくとしよう。
Si(シリコン)ってほっといたら何にもならないんだけど、こいつにB(ボロン)、P(リン)、As(砒素)などを混じりこませると結構とんでもない性質を持つようになる。これが半導体と呼ばれる性質だ。これは、絵がないとなかなかわかりづらいので、続きはまた今度。
posted by ピッコロ大魔王 at 22:31| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。