2004年07月16日

注入距離

前回の続きでキャリアが注入されたあとの進む距離について説明をする。

まずキャリア注入のところで最後に出てきた拡散方程式を使う。その最後のほうで説明したが、この拡散方程式ってのがキャリアが注入されたときの挙動を解析する式である。キャリア注入のところではHoleについての式を出したので今回もHoleについて考える。それでは、以下の式を見てもらおう。

注入距離

前回までで何回か説明してきたように、p型半導体に注入された電子、n型半導体に注入されたHoleってのは熱平衡状態よりも濃度が高いわけだから(少数キャリアだからね)、それぞれの型の半導体の中に拡散していく。

でもって、拡散されたキャリアは再結合によって減少していって、それぞれのキャリア(電子、Hole)の分布は距離xを変数とする定常的な分布になる。そうするとこの注入によって定常的な拡散電流が流れるってことになる。

上の式でHoleの拡散方程式が一番上にあるが、n型半導体の中ではHoleの分布は定常的な分布を示すのだから時間的変化はない。だから時間微分の左辺がゼロってことになる。

式中のG-Rに2番目の式を使うと、4番目の式になる。このG-Rは今まではそのままG-Rとしてきたが、キャリア注入のところで少し触れたように、Holeの寿命タウが入ったHole濃度の関数になり、それが2番目の式なのだ。

でもって、4番目の式をじっと眺めてDpとタウの積をLpの2乗とすると、このLpってのがn型半導体に注入されたHoleの拡散距離の目安になるわけだ。実際はHoleは分布になっているわけだからここの距離までって固定されるわけじゃないが、だいたい平均的にはこんなもんってことになる。

注入距離ってのは結局n型半導体中での少数キャリアであるHoleの寿命とHoleの拡散係数で決まるってことで、まあ当たり前っていえば当たり前の結果になった。ちなみにLpってのはタウとDpの積のルートね。

今回はここまで。いよいよ次回からはpnダイオードの電流電圧特性の式に入っていく。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:30| Comment(0) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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