2004年10月01日

キャパシタのCVカーブ

久しぶりの投稿ですが、キャパシタの話は今回で終了です。そろそろ飽きてきました。

まず、以下の図を見てもらおう。

CVカーブ

左上の図のようなモデルのキャパシタを考えたときに(今までの図と同じです)、全体の容量としては2つのキャパシタが直列に接続された状態なので、すぐしたの式のようにCoxとCdから求めることが出来る。

さて、順番に考えていこう。まずはアキュムレーション(accumulation)と呼ばれる蓄積状態から。この場合は空乏層が出来ないのでキャパシタの容量としてはCoxだけになるわけだ。これが右上のCVカーブのVgがマイナス側のところになるわけね。
ちなみに言うの忘れたけど、P基板のSiでゲートにかける電圧をVgとするね。そしてキャパシタのゲートに電圧をかけたときの容量の変化の特性をCV特性とかCVカーブという。

次にもうちょっとプラス側に電圧を上げてった場合。これは空乏層ができる領域なので空乏状態と呼ばれる。このときの容量は、左上の1/C=1/Cox+1/Cdの式にその下にあるCox、Cd、Xdを代入していくとでてくる。それが一番下の式である。これによるとちゃんとCがVgの関数になっているのが分かって、右上のCVカーブの空乏状態の部分の曲線がこれに従うことになる。

最後に、さらに電圧を上げていって反転層ができた以降の反転状態。反転層ができるともうそれ以上は空乏層は伸びないのでそのときにCdは最小値をとる。そのときの値をCdminとすると、全体容量も最小値になりCminとなるわけだ。このときXdはXdmaxなのでこの値を使えばCminも計算できることになる。

ここからがちょっとややこしいのだが、反転層ができた後のCVカーブってのは普通2つに分けて書いてあったりする(中には3つの場合もある)。これはCV特性をするときの電源周波数の違い(電圧)によるものだ。一つは高周波もう一つは低周波。高周波の場合はオンオフの切り替えが早いので反転層にキャリアがたまるまでの時間がなくて反転層の容量がないのと同じなのでCminの値のまま。

ところが周波数が低い場合には反転層ができてキャリアが蓄積される時間がたっぷりあるので、電圧を上げるのにつれてどんどん容量が増えていくわけだ。で、最後にはCoxに近くなる。

でも、全体容量のCってのはCoxとCdの直列容量だからCoxを超えることはない。つまりCox>Cってのが常に成り立っていて、Maxは蓄積状態のCoxのところでしかありあえないってのがとっても重要なポイント。

さらに図にはVthってのがあるけれど、これが反転層ができ始める時のゲート電圧である。これってどうやって求めているかというと、空乏状態のところのCVのカーブに接線を外挿してCminのラインとの交点をVthとするというようにしている。このやり方はトランジスタのVthのもとめ方でも使うので覚えておくと良い。要するに、ここからぴたっといきなり反転層ができましたって判別するのが難しいから外挿なんて方法を使うわけだ。

こんなところでだいたい説明は終わったかな。ということでキャパシタンスの話はこれでおしまい。次はいつになるかわからないけど、MOSトランジスタの話に入ります。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:38| Comment(6) | TrackBack(0) | デバイス | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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