2004年09月14日

閾値電圧

久しぶりの更新です。今回はMOSキャパシタの閾値電圧について。

以前MOSトランジスタの動作の話が出てきたところで、閾値電圧Vthってのが出てきたが、その基になる話である。
そのときも説明したが、ゲート電極に電圧を加えていって反転層ができる電圧が閾値電圧である。

では、以下の図を見てもらおう。

閾値電圧

上の構造模式図とバンド図は今までMOSキャパシタの解説で使ってきたものの流用であるが、図があったほうがイメージしやすいので再掲した。そして、右側のバンド図では今までφとかψなどの文字を使って電位差を表していたが、これをVfとかVsなどに変えてしまってある。

しかし、前からよくわからないのだがゲート電極に電圧を加えて、Vthの話などになるといつの間にかφやψが消えてVってのがでてくるってのが一般的なパターンなんだけど、なんでだろう。片一方はVgとかでもう一方はψとかではいまいちピンとこないからだろうか。とりあえずここでもご多分に漏れずVで統一する。

まず、図の下の最初の式は前に出た式だが、これがゲート電極にかけた電圧がどう配分されているかという式だ。ゲート電極にかけた電圧はゲート酸化膜と基板に配分されて、反転層ができる時っていうのは空乏層がもうこれ以上伸びないっていう最大空乏層幅の時だから、第一項のQsのところはQdmaxが入るわけだ。

さらに、今まで何度も出てきたように反転層ができるときの表面電荷Vsというのは、フェルミ準位の差Vfの2倍の値になり第2項は2Vfになるわけである。

そうすると一番下の式になって、ここでXdmaxをちょっと変えると一番右の式に落ち着く。すると、誘電率とか不純物密度などでVthが表されることになり、これも材料が決まればVfがでるのでVthは計算できることになる。

とまあ、今回はここまで。キャパシタに関してはあとはCV特性の説明をして終わりにする。
posted by ピッコロ大魔王 at 09:16| Comment(6) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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