2004年07月14日

拡散電位

さて、今回からPNダイオードにもどって、今まで説明してきた内容を使って電流電圧特性を導いていくとしよう。

そこで、最初に拡散電位の話。
これまでの話で、キャリアってのは拡散していって拡散電流ってのが生じるということが分かった。
さらに、p型半導体とn型半導体をくっつけると接合部分でキャリアの拡散が起こり空乏層ができることもわかった。
そして半導体中では発生再結合ということが起こっていて、キャリアが注入されれば急速に熱平衡状態に戻るし、熱平衡状態でも頻繁に発生再結合を繰り返している。

これらのことを考え合わせると、PN接合でできているバンドの曲がりによる空乏層周りがどういうことになっているかが分かる。つまり、最初の状態からキャリアが拡散することにより、空乏層ができ、あるところに行き着くと空乏層の両端に電位差ができ、そこで平衡状態を保っている、ということになる。

このときの電位差のことを拡散電位Vdと呼ぶ。それでは、この拡散電位とやらをもとめてみることにしよう。これまでPN接合キャリア密度のところででてきた図と式を再び使った以下の図で説明しよう。

拡散電位

まず左の図がPN接合のところで出てきた図で、n型半導体とp型半導体を用意し、くっつけたときのバンド構造を示している。すっきりさせるために電子やHoleの丸印は取り除いている。そして、n型半導体の伝導帯の下端をEcn、p型半導体の伝導帯の下端をEcpとしてある。

拡散電位に相当する部分は図中のEcp-Ecnになる。バンド図の場合はエネルギーなのでVdに電荷qをかけたものがEcp-Ecnになる。

ではまず、電子を例に考えてみよう(Holeでも逆に考えれば全く同じ)。n型半導体、p型半導体の電子濃度は右の上2式のようになる。これはキャリア密度のところでもとめた式だ。このとき注意して欲しいのはどちらの式もNcという定数が入っているということだが、これは電子に関してなので同じなのだ。キャリア密度のところのNcの中身を見てもらえればわかる。くれぐれもNa、Ndなどのドナー、アクセプタ濃度やp型だからNvなどと勘違いしないように。

次にそれぞれの電子濃度の比をとってみると3番目の式のようになる。NcとEfが消えて見事に簡単になっている。

そして、先ほど説明したVd=(Ecp-Ecn)/qにこの関係を代入してVdをもとめるとその下の式のようになる。これに、下に示した不純物半導体のキャリア密度のところで説明した関係を代入すると、その式の右辺のようになる。

これを良く見ると、拡散電位Vdってのは温度と不純物濃度(ドナー濃度、アクセプタ濃度)の関数ってことになり、常温ってことにすればDopingやインプラで注入した量が分かっていれば拡散電位は簡単に分かる。

そして、この拡散電位ってのは、電子がn型半導体からp型半導体に移動するのに必要な電圧ってことになる(当然Holeがp型半導体からn型半導体に移動するのに必要な電圧も同じ)。実はこのことが重要である。

とまあ、最初はこんな感じで終わり。この手の話になってくるとなかなか込み入って複雑になってくるので、少し話が長くなってしまう。次回はこの拡散電位からスタートしてPNダイオードの仕組みについて徐々に進む。
posted by ピッコロ大魔王 at 10:20| Comment(8) | TrackBack(0) | 物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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